Рудаков Александр Павлович родился 6 октября 1912 года в городе Бугульме ныне Республики Татарстан. Окончил 7 классов. Работал помощником машиниста паровоза в депо станции Барнаул. В Советской Армии в 1934—1936 годах и с 1941 года. Окончил танковое училище в 1942 году, с августа этого же года на фронте.
Командир танка 142-го танкового батальона (95-я танковая бригада, 9-й танковый корпус, 65-я армия, Белорусский фронт) младший лейтенант Рудаков в составе взвода в ночь на 20 октября 1943 года преодолел Днепр в районе поселка городского типа Лоев (Гомельская область). Проникнув в глубь обороны противника, танкисты захватили плацдарм на правом берегу реки и освободили деревни Городок и Стародубка, успешно отбив все контратаки врага. В этих боях Рудаков уничтожил несколько десятков гитлеровцев. Звание Героя Советского Союза ему присвоено 15 января 1944 года.
С 1946 года — в запасе. Вернулся на родину, работал в железнодорожном депо. Награжден орденом Ленина, медалями.
Умер 14 февраля 1979 года.
Похоронен на Старом русском кладбище в Бугульме.
Именем героя названа улица в Бугульме, установлен его бюст в аллее Героев.