Никитин Иван Моисеевич родился 30 мая 1892 года в деревне Чемодурово ныне Азнака-евского района Республики Татарстан в семье крестьянина. Русский. Окончил 3 класса.
Участник I мировой и гражданской войн. Активно участвовал в организации колхоза, был его председателем. В Советской Армии с декабря 1942 года.
С июня 1943 года в действующей армии.
Стрелок 57-й мотострелковой бригады (3-й танковый корпус, 2-я танковая армия, 2-й Украинский фронт) рядовой Никитин с группой из 4 бойцов 13 марта 1944 года при форсировании реки Южный Буг в районе села Березки-Бершадские (Бершадский район Винницкой области) навел легкий мост из подручных средств и в течение ночи удерживал его до подхода подкрепления. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года Ивану Моисеевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1944 году после тяжелого ранения демобилизован. Жил в городе Бугульме. Награжден орденом Ленина, медалями.
Умер 6 сентября 1972 года.
Похоронен на Старом кладбище в Бугульме.
В Бугульме у памятника погибшим воинам установлен бюст Героя.